Leia igale küsimusele kõige täpsem vastus
© Allar Veelmaa, Tiigrihüppe Sihtasutus ja Loo Keskkool 2005

1. Mida tähendab ruutkolmliikme tegurdamine?

   1.   ?    ruutkolmliige esitatakse kujul a(x-b)(x-c), kus b ja c on vastava ruutvõrrandi lahendid
   2.   ?    lahendatakse ruutvõrrand
   3.   ?    kontrollitakse, kas ruutvõrrandil on lahendeid
   4.   ?    kui vastava võrrandi lahendid on b ja c, siis esitub ruutkolmliige kujul a(x+b)(x+c)

2. Missugust ruutkolmliiget on võimalik tegurdada?

   1.   ?    Ainult siis, kui vastaval ruutvõrrandil on olemas lahendid
   2.   ?    Igat ruutkolmliiget on võimalik tegurdada
   3.   ?    Ainult sellist, kui ruutvõrrandil on positiivsed lahendid
   4.   ?    Ainult sellist, kui ruutvõrrandil pole lahendeid

3. Millisel juhul on ruutkolmliige x² – 2x + 1 tegurdatud õigesti?

   1.   ?    x² – 2x + 1 = (x – 1)²
   2.   ?    x² – 2x + 1 = (x + 1)²
   3.   ?    x² – 2x + 1 = (x – 1)(x + 1)
   4.   ?    x² – 2x + 1 = (x + 1)(x + 1)

4. Missugune järgmistest valemitest on õige?
   

   1.   ?    esimene
   2.   ?    teine
   3.   ?    kolmas
   4.   ?    neljas
   5.   ?    viies

5. Kontrolli, kas ruutkolmliige on tegurdatud õigesti?
   2x² + 8x – 42 = 2(x + 7)(x – 3)

   1.   ?    Jah, on küll.
   2.   ?    Ei, sulgude ees olev 2 on üleliigne
   3.   ?    Ei, (x + 7) asemel peab olema (x – 7)
   4.   ?    Ei, (x – 3) asemel peab olema (x + 3)
   5.   ?    Seda ruutkolmliiget ei saagi tegurdada.

6. Missugune valemitest on õige?
   

   1.   ?    Esimene
   2.   ?    Teine
   3.   ?    Kolmas
   4.   ?    Neljas

7. Lahuta teguriteks x² + 8x + 16

   1.   ?    (x – 4)²
   2.   ?    (x + 4)²
   3.   ?    8(x + 4)²
   4.   ?    16(x + 4)²
   5.   ?    4(x + 4)²

8. Lahuta tegureiks x² + x + 1

   1.   ?    Seda ruutkolmliiget ei saa tegurdada
   2.   ?    x² + x + 1 = (x - 1)(x + 1)
   3.   ?    x² + x + 1 = (x + 1)(x + 1)
   4.   ?    x² + x + 1 = (x - 1)(x - 1)

9. Ruutvõrrandi ax² + bx + c = 0 lahendid on võrdsed. Missugune järgmistest võrdustest on siis tõene?
   

   1.   ?    Esimene
   2.   ?    Teine
   3.   ?    Kolmas
   4.   ?    Neljas
   5.   ?    Viies

10. Lahuta teguriteks ruutkolmliige n² – n – 72

    1.   ?    Seda ruutkolmliiget ei saa tegurdada
    2.   ?    n² – n – 72 = (n – 9)(n + 8)
    3.   ?    n² – n – 72 = (n + 9)(n + 8)
    4.   ?    n² – n – 72 = (n + 9)(n – 8)
    5.   ?    n² - n - 72 = n(n - 9)(n + 8)

11. Tegurda ruutkolmliige –z² – z + 6 (2 õiget vastust)

    1. –(z – 2)(z + 3)
    2. (2 – z)(z + 3)
    3. –(x – 2)(x + 3)
    4. (z – 2)(z + 3)
    5. (z + 2)(z - 3)
    Kontrolli!

12. Tegurda avaldis 36x – 4x²

    1.   ?    4x(9 – x)
    2.   ?    –4x(9 – x)
    3.   ?    4x(9 + x)
    4.   ?    –4x(9 + x)

13. Tegurda avaldis 4x² – 1 (2 õiget vastust)

    1. (2x – 1)(2x + 1)
    2. 
    3. 4(x – 1)(x + 1)
    4. 4(x – 1)(x – 1)
    5. 4(x + 1)(x + 1)
    Kontrolli!

14. Taanda peast murd

    1.   ?    x + 1, kui x ei ole (–1)
    2.   ?    x – 1
    3.   ?    Seda murdu ei saa taandada
    4.   ?    x(x + 1)
    5.   ?    2x

15. Tegurda ruutkolmliige 2c² – 8c + 9

    1.   ?    Ruutkolmliiget ei saa tegurdada
    2.   ?    2(c – 4)(c + 4)
    3.   ?    2(c² – 4c + 4,5)
    4.   ?    

16. Joonisel on funktsiooni f(x) = 0,5x² + 1,5x – 2 graafik. Tegurda selle joonise abil ruutkolmliige 0,5x² + 1,5x – 2 (2 õiget vastust).
    

    1. 0,5(x – 1)(x + 4)
    2. (x – 1)(0,5x + 2)
    3. (0,5x – 0,5)(0,5x + 2)
    4. Seda ruutkolmliiget ei saa tegurdada
    5. (x - 1)(x + 4)
    Kontrolli!

17. Selgita joonise abil, kas avaldist x² + 1 saab tegurdada.
    

    1.   ?    Ei saa, sest võrrandil x² + 1 = 0 pole lahendeid
    2.   ?    Saab küll, x² + 1 = x(x + 1)
    3.   ?    Saab küll, x² + 1 = x(x - 1)
    4.   ?    Saab küll, x² + 1 = (x + 1)(x - 1)
    5.   ?    Saab küll, aga ma ei oska seda teha

18. Taanda murd

    1.   ?    a + 7, kui a ei ole (–7)
    2.   ?    a - 7, kui a ei ole 7
    3.   ?    x + 7, kui x ei ole (–7)
    4.   ?    Murdu ei saagi taandada

19. Taanda murd

    1.   ?    Murdu ei saa taandada
    2.   ?    a – 7
    3.   ?    a + 7
    4.   ?    x – 7

20. Tegurda ruutkolmliige x² + x + 2002

    1.   ?    Ruutkolmliiget ei saa tegurdada
    2.   ?    x(x + 2002)
    3.   ?    x(x – 2002)
    4.   ?    x(x + 1)+2002
    5.   ?