| 1) | N | E | L | I | 9 | 3 | 7 | 6 | ||||||||||
| x | N | E | L | I | x | 9 | 3 | 7 | 6 | |||||||||
| * | * | * | * | * | 5 | 6 | 2 | 5 | 6 | |||||||||
| * | * | * | * | * | 6 | 5 | 6 | 3 | 3 | |||||||||
| * | * | * | * | * | 2 | 8 | 1 | 2 | 8 | |||||||||
| * | * | * | * | * | 8 | 4 | 3 | 8 | 4 | |||||||||
| * | * | * | * | N | E | L | I | 8 | 7 | 9 | 0 | 9 | 3 | 7 | 6 |
| 2) | * | * | * | * | * | * | * | * | * | * | * | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | 3 | 1 | 6 | 1 | 2 | 4 | ||||||||||
| - | * | * | * | * | * | 8 | * | * | - | 9 | 9 | 2 | 8 | 0 | 8 | 0 | 9 | |||||||||||||||
| * | * | * | * | 1 | 0 | 0 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| - | * | * | * | - | 9 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| * | * | * | * | 1 | 1 | 1 | 6 | |||||||||||||||||||||||||
| - | * | * | * | * | - | 1 | 1 | 1 | 6 |
Lahendusnäide. Ilmne on, et jagatise teine
ja neljas number on nullid. Et jagaja korrutamisel kaheksaga
saame kolmekohalise arvu, siis võime öelda et jagaja
on väiksem kui 125.
Et jagaja korrutamisel jagatise viimase numbriga saame
neljakohalise arvu, siis peab jagatise viimaseks numbriks olema
9. Jagatise esimene number peab olema seitsmest suurem, sest
vastasel puhul oleks esimese lahutamise tulemuseks kolmekohaline
arv. Et jagaja korrutamisel jagatise esimese numbriga saame
kolmekohalise arvu, siis peab jagatise esimene number olema 8.
Seega on jagatis 80809.
Jagaja peab olema aga 123-st suurem, sest 123 x 80809 on seitsmekohaline arv, aga jagatav
on kaheksakohaline arv. Seega peab jagaja olema 124 ning vastust
näeme parempoolsel joonisel.
3) 6284 x 6284 = 39488656 ja 6824 x 6824 = 46566976.
4) 12128316 : 124 = 97809.
| 5) | 6 | 3 | 1 | 9 | 3 | 8 | 6 | 2 | 5 | |||||||
| - | 6 | 2 | 5 | 1 | 0 | 1 | 1, | 1 | 0 | 0 | 8 | |||||
| 6 | 9 | 3 | ||||||||||||||
| - | 6 | 2 | 5 | |||||||||||||
| 6 | 8 | 8 | ||||||||||||||
| - | 6 | 2 | 5 | |||||||||||||
| 6 | 3 | 0 | ||||||||||||||
| - | 6 | 2 | 5 | |||||||||||||
| 5 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
| - | 5 | 0 | 0 | 0 |
Lahendusnäide. Jagatise teine, kuues ja seitsmes number on nullid. Et neljas osakorrutis ei lõpe nulliga, siis ka jagaja ei lõpe nulliga. Ilmne on, et jagatise viimase numbri korrutamisel jagajaga peame saama arvu, mis on kujul X000. Seega peab jagaja lõppema viiega ja viimane jääk algab 5-ga. Et 8 x 625 = 5000 on ainus juhtum, kus ühekohalist arvu kolmekohalise arvuga korrutades saame tulemuseks 5000, siis on jagajaks 625. Et jagaja on üle 500, siis puuduvad numbrid jagatises on ühed.
6) Selles ülesandes tuli asendada tärnid numbritega kahe jagamise puhul, kusjuures täiendavalt oli teada, et esimese jagamise jagatis on teisel jagamisel jagatavaks.
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 7 | 8 | 9 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 0 | 0 | 3 | 2 | 4 | 2 | 9 | ||||||||||||
| - | 9 | 9 | 9 | 3 | 0 | 0 | 3 | 2 | 4 | - | 2 | 9 | 1 | 0 | 3 | 5 | 6 | ||||||||||||||
| 1 | 0 | 7 | 8 | 1 | 0 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
| - | 9 | 9 | 9 | - | 8 | 7 | |||||||||||||||||||||||||
| 7 | 9 | 9 | 1 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| - | 6 | 6 | 6 | - | 1 | 4 | 5 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3 | 3 | 2 | 1 | 7 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 3 | 3 | 2 | - | 1 | 7 | 4 |
| 7) | 1 | 4 | 2 | 8 | 5 | 7 | |||||
| x | 1 | 3 | 2 | 6 | 4 | 5 | 1 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 8 | 5 | 7 | ||||||
| 7 | 1 | 4 | 2 | 8 | 5 | ||||||
| 5 | 7 | 1 | 4 | 2 | 8 | ||||||
| 8 | 5 | 7 | 1 | 4 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | 7 | 1 | 4 | ||||||
| 4 | 2 | 8 | 5 | 7 | 1 | ||||||
| 1 | 4 | 2 | 8 | 5 | 7 | ||||||
| 1 | 4 | 9 | 4 | 9 | 2 | 8 | 1 | 0 | 5 | 0 | 7 |
8) Selles ülesandes eeldati täiendavalt, et ükski tähtedest ei ole number kuus.
| K | E | E | R | D | 1 | 0 | 0 | 2 | 7 | |||||
| + | Ü | L | E | S | + | 9 | 4 | 0 | 3 | |||||
| A | N | N | E | 5 | 8 | 8 | 0 | |||||||
| R | A | S | K | E | 2 | 5 | 3 | 1 | 0 |
| 9) | S | E | E | 4 | 9 | 9 | ||||||||||||
| x | * | * | O | N | * | x | 5 | 3 | 5 | 8 | 9 | |||||||
| * | * | * | * | 4 | 4 | 9 | 1 | |||||||||||
| V | E | E | L | 3 | 9 | 9 | 2 | |||||||||||
| * | * | * | * | 2 | 4 | 9 | 5 | |||||||||||
| * | * | * | * | 1 | 4 | 9 | 7 | |||||||||||
| * | * | * | * | 2 | 4 | 9 | 5 | |||||||||||
| * | R | A | S | K | E | M | * | 2 | 6 | 7 | 4 | 0 | 9 | 1 | 1 |
10) 4 x 135 + 3235 = 3775.
11) 6x 1088 + 2 x 572 = 7672.
12) 4x 1388 + 3 x 426 + 2726 = 9556.
13) 3x 1400 + 2 x 2625 + 325 = 9775.
14) 4x 1066 + 2 x 2328 + 528 = 9448.
15) 1219 + 7226 + 1889 = 10334.
16) 2670 + 4 x 1667 = 9338.
17) 1834 + 2 x 2773 + 2 x 1033 = 9446.
18) 3 x 1293 + 2 x 5229 = 14337.
19) 2x 2344 + 3 x 1550 = 9338.
20) 9 x 4032 = 36288.
21) 3x 566 = 1698.
22) 794+794+9094 = 10682.
23) 5 x 693 + 9293 = 12758.
24) 596 + 20 + 596 + 20 + 9096 = 10328.
25) 7x 1032 + 5 x 472 = 9584.
26) 9 + 891 = 900.
27) 87 + 908 + 87 = 1082.
28) 819 + 9219 = 10038.
29) 9871 + 655 = 10526.
30) 3961 + 9 + 2961 = 6931.
31) 3165 + 1 + 2165 = 5331.
32) 653924 + 653924 = 1307848.
33) 8581 + 873 + 939 = 10395.
34) 835 + 12 + 9312 = 10159.
35) 3457 + 98636 = 102093.
36) 65682 + 981849 = 1047531.
37) 45881795 + 302758 = 46184553.
38) 7503859 + 493 + 619131 = 8123483.
39) 67432 + 704 + 8046 + 97364 = 173546.
40) 242/303 =0,798679867986... ja 212/606 = 0,349834983498...
41) Vähim liidetavate arv on 12; selle puhul kehtib võrdus:
12
x 502431 = 6029172.
42) 9 x 307692 = 4 x 692307.
43)
44) 
45) 
46) 
ja 
47) 
48) 251 x 152 = 38152.
49) 251 x 152 = 38152.
50) 
51) 7496 x 6 = 44976.
52) 7496 x 6 = 44976 ja 7395 x 5 = 36975.
53) 
54) KASUM on 19683.
55) 35565 + 9882 = 45447.
56) 1563 + 8556 = 10119.
57) 
.
58) 
59) 89 + 8912 = 9001.
60) 40598 + 782634 + 983 = 824215.
61) 4612 + 96832 + 613 = 102057.
62) 6805 + 697406 + 42 = 704253.